Советский районный краеведческий музей открыт 16 июня (н. ст.) 1910 года по инициативе любителя-краеведа А. С. Лебедева. Большую роль в создании музея в Кукарке сыграли члены комиссии по истории, археологии и этнографии при Казанском университете, членов Саратовской архивной комиссии и поддержке местных жителей. С 1919-1922 г.г. существовало два музея: родиноведческий и искусства и старины. В 1922 г. оба музея объединяются в один научно-художественный, который в 1926 г. был преобразован в музей местного края. С 1936 г. музей именуется краеведческим.
С 1982-1997 г. г., в связи с централизацией музеев Кировской обл., музей был филиалом Кировского объединённого историко — архитектурного и литературного музея. В 1985 г. музей переехал на новые площади (805 м2 ).
С 1986 – 1991 г.г. совместно с художниками кировских художественно — производственных мастерских (руководители О.В. Прадед и Г.И. Балахничёв) оформлены новые экспозиции: отдел природы-геологическое прошлое, животный и растительный мир, мир птиц; история края дооктябрьского периода- с первых поселений до наших дней, о деятелях науки и культуры — наших земляках. Экспозиции постоянно пополняются новыми экспонатами по мере их поступления.
Оборудован выставочный зал, в котором оформлены выставки (с продажей) самодеятельных художников и мастеров декоративно-прикладного искусства: живописных и гобеленовых картин, матрёшек нолинской фабрики «Вятский сувенир», керамической скульптуры, мукосолов, сувениров ООО «Лунный кот» и ООО ТМ «Вода и Огонь», изделий из соломки, кукол ручной работы, фотокартин и магнитов с изображением г. Советска, украшений из поделочных камней…, детского рисунка художественного отделения школы искусств.
С 1998 г. музей имеет Устав. С 2015 г. стал бюджетным муниципальным учреждением культуры «Советский районный краеведческий музей».
Решением №8 Советской районной Думы от 24.02.2004 г. музею присвоено имя его основателя А. С. Лебедева.
В 2020 г. музей отметил 110-летний юбилей. Неоднократно награждался дипломами и памятными медалями, включён в Национальный реестр «Ведущие учреждения культуры России-2011,2012, 2015»,в Общероссийский Кадастр экономически эффективных муниципальных учреждений-2012, во Всероссийский реестр «Книга Почета -2014, 2016».
Коллектив творческих работников небольшой –4 человека.
Несмотря на экономические трудности, активно ведет пропаганду краеведческих знаний среди населения города и района через экспозицию, экскурсии, лекции, тематические мероприятия, которые проводятся более чем по 30 темам. Сотрудники постоянно работают над повышением уровня проводимых мероприятий, над поиском новых форм научно-просветительной работы. Музей активно сотрудничает с местными газетами, поддерживает постоянную связь с детскими учреждениями и учебными заведениями города, района и области.
Говоря о значении музея, нельзя не сказать, что на сегодня он является единственным сосредоточением культуры прошлого.